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直角坐标系怎么画（每日分享丨平面直角坐标系）

100次浏览     发布时间：2024-11-12 09:35:15    

平面直角坐标系需要学习的两大知识点


1、平面直角坐标系


有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。


数轴上的点与实数是一一对应的。数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。

反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。


平面直角坐标系

我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。


点的坐标

（1）点的坐标的概念

对于平面内任意一点A，由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的坐标分别是a、b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，有序数对（a，b）叫做点A 的坐标。

（2）坐标的几何意义

点Aa，b）到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是 |a|。

一个有序数对在坐标平面内都有唯一的一点与之对应，即坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。


坐标轴上点的坐标特征

（1）X轴上的点，纵坐标为0;

（2）Y轴上的点，横坐标为0;

（3）原点坐标为（0，0）。


与坐标轴平行的直线上的点的特征

（1）与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相同;

（2）与y轴平行的直线上所有点的横坐标相同。


两坐标轴夹角平分线上的点的坐标特点

第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。



2、坐标方法的简单应用


用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程∶（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;（2）根据具体问题确定单位长度;


图形的平移

（1）在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度。

（2）在平面直角坐标系内，如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。

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